Dictionnaire, Recensement de la population, 2016
Annexe 4.0 Statistiques dérivéesDictionnaire, Recensement de la population, 2016
Annexe 4.0 Statistiques dérivées

Le revenu médian et le revenu moyen sont deux statistiques qui sont principalement calculées à l'égard des variables du revenu afin de mesurer la tendance centrale.

On peut dériver ces statistiques pour le revenu total, le revenu après impôt, le revenu d'emploi, les salaires et traitements ou toute autre source de revenus dans une diversité d'univers : les particuliers, les familles, les personnes hors famille et les ménages.

Généralement, en ce qui a trait au revenu total et au revenu après impôt, les revenus médians et moyens des particuliers sont calculés pour ceux ayant un revenu (positif ou négatif); les revenus médians et moyens des ménages sont calculés pour toutes les unités, qu'ils aient eu un revenu ou non; les revenus médians et moyens des familles sont calculés pour toutes les unités, qu'elles aient eu un revenu ou non; les revenus médians et moyens des personnes hors famille sont calculés pour toutes les unités, qu'elles aient eu un revenu ou non.

Toutefois, pour les composantes de revenu, les revenus médians et moyens sont quelquefois calculés pour les unités ayant un revenu (positif ou négatif) seulement pour tous les univers.

En 2016, dans le cadre des mesures visant à assurer la non-divulgation des caractéristiques des particuliers, la statistique du revenu moyen est seulement offerte à partir de la population échantillonnée, c'est-à-dire à partir de l'information provenant du questionnaire détaillé du recensement. La statistique du revenu médian est la mesure de la tendance centrale et est offerte pour l'ensemble de la population (100 %) (questionnaire abrégé du recensement).

Revenu médian

Le revenu médian d'un groupe spécifique est le montant qui divise la répartition des revenus de ce groupe en deux moitiés, c'est-à-dire les revenus de la moitié des unités de ce groupe sont sous la médiane, tandis que les revenus de la seconde moitié sont au-dessus de la médiane.

Aucune pondération n'est nécessaire lorsque le revenu médian est calculé à partir de l'information provenant du questionnaire abrégé du recensement, puisque les unités sont représentées individuellement. Lorsque le revenu médian est calculé à partir de l'information provenant du questionnaire détaillé du recensement, certaines unités représentent plusieurs unités (pondérées) en raison de l'échantillonnage.

Pour une répartition selon les tranches de revenu, on estime habituellement la médiane de la façon suivante :

$M=L_m+c_m\left(d/f_m\right)$, où

$M=$Valeur médiane

$L_m=$Limite inférieure du groupe de revenu dans lequel

$\frac{N}{2}=\frac{{{\displaystyle \sum W}}_i}{2}$  se situe, où

$N=$Nombre (pondéré) d'unités dans le groupe spécifique pour laquelle la répartition est présentée

$W_i=$ Poids de chaque unité dans le groupe spécifique, pour le questionnaire abrégé du recensement, le poids est égal à 1 pour chaque unité.

$c_m=$Taille (tranche) du groupe du revenu médian

$d=$Nombre d'unités dans le groupe spécifique requis dans le groupe du revenu médian pour atteindre le point central

            c'est-à-dire   $\frac{N}{2}-{\displaystyle \sum _i^{m-1}}{f}_i$

$f_m=$Fréquence ou nombre total (pondéré) des unités dans le groupe de revenu médian

De la même façon, les valeurs de revenu en décile (les 9 montants en dollars qui divisent les bénéficiaires de revenu en 10 groupes égaux), les quintiles (5 groupes égaux) et les quartiles (4 groupes égaux) peuvent aussi être dérivés à l’égard de la population ayant un revenu.

Revenu moyen

Le revenu moyen d'un groupe spécifique est obtenu en divisant le revenu agrégé de ce groupe par le nombre d'unités dans ce groupe.

Pour tous les groupes spécifiques, cette statistique est calculée comme suit :

$\overline{Y}=\frac{{\displaystyle \sum (Y_i{W}_i)}}{{\displaystyle \sum W_i}}$, où

$\overline{Y}=$ Revenu moyen du groupe spécifique

$Y_i=$ Revenu réel de chaque unité dans le groupe spécifique

$W_i=$ Poids de chaque unité dans le groupe spécifique