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Annexe Q
Statistiques dérivées

Modifié le 14 février 2008

Trois statistiques non présentes dans la base de données peuvent être facilement calculées à l'égard des variables du revenu : 1) revenu moyen, 2) revenu médian et 3) erreur type.

On peut dériver ces statistiques pour le revenu total, le revenu après impôt, les gains, les salaires et traitements ou toute autre source de revenu dans une diversité d'univers. Le calcul des statistiques est expliqué pour deux groupes d'univers : les particuliers et tous les autres univers qui comprennent les familles, les personnes hors famille et les ménages.

A. Revenu des particuliers

Le revenu moyen et le revenu médian de même que l'erreur type du revenu moyen des particuliers seront calculés pour les particuliers d'au moins 15 ans qui ont un revenu ou un revenu après impôt (positif ou négatif). Pour tous les autres univers (par exemple, les familles de recensement ou les ménages privés), on calculera ces statistiques pour l'ensemble des unités, qu'elles aient déclaré ou non un revenu.

1. Revenu moyen des particuliers

Le revenu moyen des particuliers désigne le montant en dollars obtenu en divisant le revenu total de tous les particuliers de 15 ans et plus ayant déclaré un revenu pour 2005 par le nombre de particuliers ayant un revenu.

Le revenu moyen, qui est calculé à partir de données non arrondies, est égal au quotient du revenu agrégé pondéré d'un groupe spécifique de particuliers (par exemple, les hommes de 45 à 54 ans) par le nombre de particuliers de ce groupe ayant un revenu.

On calcule comme suit le revenu moyen d'un groupe :

= , où

=   Revenu moyen des particuliers de 15 ans et plus ayant un revenu dans le groupe

=   Revenu réel de chaque particulier de 15 ans et plus ayant un revenu dans le groupe

=   Poids de chaque particulier de 15 ans et plus ayant un revenu dans le groupe

2. Revenu médian des particuliers

Le revenu médian d'un groupe spécifique de bénéficiaires de revenu est le montant en dollars qui divise en deux moitiés la répartition par tranches de revenu, c'est-à-dire que les revenus de la première moitié des particuliers sont sous la médiane, tandis que les revenus de la seconde moitié sont au-dessus de la médiane. Le revenu médian se calcule à partir du nombre non arrondi de particuliers (par exemple, les hommes de 45 à 54 ans) de ce groupe ayant un revenu.

Pour une répartition par tranches de revenu, on estime habituellement la médiane de la façon suivante :

= + , où

= Valeur médiane

= Limite inférieure du groupe de revenu dans lequel

= se situe, où

=

Nombre (pondéré) de particuliers de 15 ans et plus ayant un revenu dans la catégorie pour laquelle la répartition est présentée

=

Poids de chaque particulier de 15 ans et plus dans la catégorie ayant un revenu

= Taille (tranche) du groupe de revenu médian

=

Nombre de particuliers de 15 ans et plus nécessaire dans le groupe du revenu médian pour atteindre le point milieu

c.-à-d.

=

Fréquence ou nombre total (pondéré) de particuliers de 15 ans et plus dans le groupe de revenu médian

De la même façon, les valeurs de revenu en décile (les neuf montants en dollars qui divisent les bénéficiaires de revenu en 10 groupes égaux), les quintiles (cinq groupes égaux) et les quartiles (quatre groupes égaux) peuvent aussi être dérivés à l'égard de la population ayant un revenu.

3. Erreur type du revenu moyen

L'erreur type du revenu moyen s'entend de la valeur en dollars qui indique la précision de l'estimation du revenu moyen.

Lorsqu'on l'interprète comme ci-après, l'erreur type indique grossièrement la précision de l'estimation correspondante du revenu moyen. Pour près de 68 % des échantillons susceptibles d'être prélevés de la base de sondage, l'écart entre l'estimation du revenu moyen dans l'échantillon et le chiffre correspondant reposant sur un dénombrement complet serait inférieur à une erreur type. Pour près de 95 % des échantillons possibles, l'écart serait inférieur à deux erreurs types et, dans près de 99 % des échantillons, l'écart serait inférieur à environ deux erreurs types et demie.

Cette statistique a pour seul but de mesurer l'imprécision du revenu moyen attribuable à l'erreur d'échantillonnage.

B. Revenu des familles, des personnes hors famille et des ménages

On calcule habituellement le revenu moyen et le revenu médian des familles (autant les familles de recensement que les familles économiques), des personnes de 15 ans et plus hors famille, des ménages, et l'erreur type du revenu moyen pour l'ensemble des unités du groupe spécifique, qu'elles aient ou non déclaré un revenu.

Pour l'univers des particuliers, on calcule normalement de telles statistiques pour les particuliers d'au moins 15 ans qui ont déclaré un revenu (positif ou négatif).

1. Revenu moyen des familles (de recensement/économiques), des personnes hors famille et des ménages

Montant en dollars obtenu en divisant le revenu total de tous les membres des familles (de recensement/économiques), des personnes de 15 ans et plus hors famille, ou des ménages par le nombre de familles, de personnes de 15 ans et plus hors famille, ou de ménages.

Le revenu moyen des familles (de recensement/économiques) ou des personnes de 15 ans et plus hors famille ou des ménages s'entend du revenu total moyen pondéré des familles (de recensement/économiques), des personnes de 15 ans et plus hors famille, ou des ménages en 2005.

On calcule le revenu moyen à partir de données non arrondies en divisant le revenu agrégé d'un groupe spécifique de familles (par exemple, les familles époux-épouses dont l'épouse travaille), de personnes de 15 ans et plus hors famille, ou de ménages (par exemple, les ménages familiaux) par le nombre de familles, de personnes de 15 ans et plus hors famille, ou de ménages dans ce groupe, qu'ils aient ou non déclaré un revenu.

On calcule cette statistique pour l'un ou l'autre des groupes de la façon suivante :

=, où

=

Revenu moyen du groupe

=

Revenu réel de chaque famille, personne de 15 ans et plus hors famille, ou ménage dans le groupe

=

Poids de chaque famille, personne de 15 ans et plus hors famille, ou ménage dans le groupe

2. Revenu médian des familles (de recensement/économiques), des personnes hors famille et des ménages

Le revenu médian d'un groupe spécifique de familles (de recensement/économiques), de personnes de 15 ans et plus hors famille, ou de ménages s'entend du montant qui divise en deux moitiés leur répartition par tranches de revenu. Autrement dit, les revenus de la première moitié des familles, des personnes de 15 ans et plus hors famille, ou des ménages se situent sous la médiane, tandis que ceux de la seconde moitié sont au‑dessus de la médiane. On calcule normalement les revenus médians des familles (de recensement/économiques), des personnes de 15 ans et plus hors famille, ou des ménages pour l'ensemble des unités du groupe spécifique, qu'elles aient ou non déclaré un revenu.

Pour une répartition par tranches de revenu, on estime la médiane de la façon suivante :

= + , où

= Valeur médiane

= Limite inférieure du groupe de revenu dans lequel

= se situe, où

=

Nombre de familles (de recensement/économiques), de personnes de 15 ans et plus hors famille, ou de ménages dans la catégorie pour laquelle la répartition est présentée

=

Poids de chaque famille (de recensement/économique), personne de 15 ans et plus hors famille, ou ménage dans la catégorie

= Taille (tranche) du groupe de revenu médian

=

Nombre de familles (de recensement/économiques), de personnes de 15 ans et plus hors famille, ou de ménages nécessaire dans le groupe de revenu médian pour atteindre le point milieu

c.-à-d.

=

Fréquence ou nombre total (pondéré) de familles, de personnes de 15 ans et plus hors famille, ou de ménages dans le groupe de revenu médian

De la même façon, les valeurs de revenu en décile (les neuf montants en dollars qui divisent les bénéficiaires de revenu en 10 groupes égaux), les quintiles (cinq groupes égaux) et les quartiles (quatre groupes égaux) peuvent aussi être dérivés à l'égard des groupes d'intérêt.

3. Erreur type du revenu moyen

L'erreur type du revenu moyen s'entend de la valeur en dollars qui indique la précision de l'estimation du revenu moyen.

Lorsqu'on l'interprète comme ci-après, l'erreur type indique grossièrement la précision de l'estimation correspondante du revenu moyen. Pour près de 68 % des échantillons susceptibles d'être prélevés de la base de sondage, l'écart entre l'estimation du revenu moyen dans l'échantillon et le chiffre correspondant reposant sur un dénombrement complet serait inférieur à une erreur type. Pour près de 95 % des échantillons possibles, l'écart serait inférieur à deux erreurs types et, dans près de 99 % des échantillons, l'écart serait inférieur à environ deux erreurs types et demie.

Cette statistique a pour seul but de mesurer l'imprécision du revenu moyen attribuable à l'erreur d'échantillonnage.