Rapport technique sur l'échantillonnage et la pondération, Recensement de la population, 2016
5. Évaluation des procédures de pondération

Comme il est décrit au chapitre 4, la première étape de la pondération de l'échantillon du questionnaire détaillé était l'attribution de poids de sondage aux ménages. L'attribution des poids s'est faite différemment selon le mode de collecte du secteur dans lequel se trouvait le ménage. En effet, seuls les ménages privés ayant un poids de sondage supérieur à un subissent des ajustements. Ceux-ci correspondent aux ménages privés non annexés à un logement collectif provenant d'UC dont le mode de collecte est l'envoi par la poste ou le listage/livraison. Tous les résultats présentés dans le reste du présent chapitre sont calculés pour ce sous-ensemble de ménages. Les poids finaux des autres ménages privés correspondent donc aux poids de sondage et conservent leur valeur initiale de un.

En résumé, rappelons qu'on a attribué à chaque ménage un poids de sondage déterminé par le plan de sondage du questionnaire détaillé. Certains ajustements ont ensuite été nécessaires pour tenir compte de la couverture et de la non-réponse totale. Un calage non linéaire a été effectué lors de cet ajustement pour estimer les paramètres des modèles de non-réponse. Les poids, ajustés pour la couverture et la non-réponse totale, ont par la suite été ajustés durant le processus de calage final afin de produire les poids finaux. Les poids finaux ont permis d'obtenir une concordance généralement meilleure entre les chiffres du recensement et les estimations correspondantes provenant du questionnaire détaillé.

Dans les prochaines sections, on examine la répartition des poids et, pour diverses caractéristiques, les écarts entre les chiffres du recensement et les estimations d'échantillon selon divers niveaux d'agrégation géographique.

5.1 Répartition des poids

Le graphique 5.1.1 et les tableaux 5.1.1 et 5.1.2 montrent la répartition des poids de sondage, des poids ajustés pour la couverture et la non-réponse et des poids ajustés lors du calage final. Les poids sont groupés par intervalles de longueur de 0,5, sauf pour les premier et dernier intervalles. Le graphique montre le pourcentage de fois que les poids se trouvent dans chaque intervalle. On constate que les poids de sondage étaient presque tous compris entre 3,75 et 4,25. Cela est dû au plan de sondage utilisé pour tirer l'échantillon du questionnaire détaillé, selon lequel environ un ménage sur quatre a reçu un questionnaire détaillé dans la plupart des régions. Il est également possible de constater l'effet qu'ont eu les ajustements pour la couverture et la non-réponse ainsi que pour le calage final sur les poids. Une différence très évidente est que le pourcentage de ménages dont le poids de sondage était compris entre 3,75 et 4,25 a été réduit considérablement pour passer d'environ 100 % à 67 %, et terminer à près de 30 %. Les poids finaux étaient répartis plus uniformément entre les catégories comprises entre 1 et 20.

Logiquement, le processus d'ajustement pour la non-réponse aurait tendance à accroître les poids pour compenser pour les unités non répondantes. Cet accroissement s'est produit dans la plupart des cas. Les changements entre les poids de sondage et les poids ajustés pour la couverture et la non-réponse sont décrits dans le tableau 5.1.1. Ce tableau montre que la plupart des unités ayant quitté l'intervalle [3,75 à 4,25) se sont déplacées vers les intervalles [4,25 à 4,75) ou [4,75 à 5,25). Cependant, le processus d'ajustement pour la couverture et la non-réponse a déplacé les poids de l'intervalle 3,75+ aux intervalles [1 à 2,75), [2,75 à 3,25) ou [3,25 à 3,75) pour quelques unités. La raison principale est que la procédure comprenait un ajustement pour le surdénombrement et le sous-dénombrement. Lorsque certains groupes de population ont été surdénombrés, les poids ont été réduits dans ces aires.

Un élément important à noter dans le tableau 5.1.1 est le fait que les unités non répondantes avaient à l'origine un poids positif, puisqu'elles avaient été sélectionnées pour l'échantillon. Le processus d'ajustement pour la non-réponse leur a attribué un poids de 0 et a redistribué leur poids original parmi les unités répondantes. Les unités non répondantes correspondent à la ligne « 0 (non-répondants) » dans le tableau 5.1.1 et ont été exclues du tableau 5.1.2, puisqu'elles n'ont pas été utilisées dans le processus de calage. Le tableau 5.1.2 présente les changements entre les poids ajustés pour la couverture et la non-réponse et les poids calés.

Selon le tableau 5.1.2, la plupart des poids n'ont connu qu'une modification mineure lors du processus de calage. En fait, 76,6 % des cas sont demeurés dans le même intervalle ou n'ont monté ou baissé que d'un seul intervalle. L'intervalle le plus stable était celui situé entre 1 et 2,75 : en effet, 64 % des ménages dont le poids ajusté pour la non-réponse se trouvait dans cet intervalle y sont demeurés après le calage. La deuxième catégorie la plus stable était 5,75+ : 61,8 % des ménages dont le poids ajusté pour la non-réponse était situé entre 5,75 et 9,5 sont demeurés dans cette catégorie (même si l'intervalle de calage va jusqu'à 20, et non jusqu'à 9,5).

Enfin, tandis que les poids ajustés pour la non-réponse ont varié de 1 à 9,5, les poids finaux sont allés de 1 à 20. Cette variabilité des poids est nettement inférieure à la variabilité des poids finaux dans l'Enquête nationale auprès des ménages de 2011 (voir Statistique Canada, 2015), dont le poids maximal avait atteint la limite de 100.

5.2 Écarts entre les chiffres du recensement et les estimations pour le questionnaire détaillé, Canada

Le chapitre 4 décrit les méthodes utilisées pour calculer les poids finaux des ménages et la section 5.1 montre certaines relations entre les poids de sondage, les poids ajustés pour la non-réponse et les poids finaux. L'ajustement pour la couverture et la non-réponse a réduit les écarts entre les chiffres du recensement et les estimations correspondantes pour le questionnaire détaillé pour les contraintes prises en considération (voir l'annexe C). À la suite de ces ajustements, le calage a davantage réduit, voire éliminé ces écarts pour certaines variables (contraintes). Cependant, certains écarts persistent, puisque des contraintes sont parfois exclues (voir la section 4.6). La différence relative entre les chiffres du recensement et les estimations pour le questionnaire détaillé aussi appelé écart est défini comme suit :

$$\text{Écart}=\frac{\left(\text{estimation pour le questionnaire détaillé – chiffre du recensement}\right)}{\text{chiffre du recensement}}\text{x 100 \%}$$

Le numérateur de l'expression ci-dessus (estimation pour le questionnaire détaillé – chiffre du recensement) désigne la différence entre les chiffres du recensement et les estimations pour le questionnaire détaillé. En divisant cette valeur par le chiffre du recensement, on obtient la différence entre les chiffres du recensement et les estimations pour le questionnaire détaillé par rapport à la grandeur du chiffre du recensement. Autrement dit, le ratio indique le pourcentage associé à la caractéristique qui a été surestimée (valeur positive) ou sous-estimée (valeur négative).

Le tableau 5.2.1 montre les différences entre les chiffres du recensement et les estimations pour le questionnaire détaillé à l'échelle du Canada pour les contraintes prises en considération pour les poids de sondage, les poids ajustés pour la couverture et la non-réponse, et les poids finaux. Le chiffre du recensement pour la caractéristique du nombre total de personnes (TOTPERS) est inférieur au chiffre publié du Recensement de 2016 (35 151 728). Cette différence est attribuable au processus de pondération, qui a uniquement inclus les ménages privés (et non ceux vivant dans des logements annexés à des logements collectifs) et qui a exclu les UC dans des réserves indiennes et les UC de recensement par interview afin d'utiliser une population commune aux fins de la comparaison.

Le tableau 5.2.1 montre également les différences relatives en pourcentage (appelées écarts) pour les estimations en fonction des poids finaux. L'analyse de ces écarts permet de mieux comprendre les différences. Plus de 88 % des cas dans le tableau 5.2.1 avaient un écart entre -1 % et 1 %, et plus de 97 % avaient un écart entre -5 % et 5 %.

Le graphique 5.2.2 montre, pour toutes les contraintes, la différence entre les chiffres du recensement et chacune des trois estimations : selon le poids de sondage (en rouge), ajustée pour la non-réponse (en violet) et selon le poids final (en bleu). L'axe des X représente la taille de la population de la contrainte. Les trois lignes montrent, pour chaque contrainte :

• la différence entre la somme des poids de sondage et le chiffre du recensement
• la somme des poids ajustés pour la non-réponse et le chiffre du recensement
• la somme du poids final et le chiffre du recensement.

Les contraintes sont classées de gauche à droite par ordre croissant de la taille de la population.

Le graphique 5.2.3 montre les écarts en pourcentage entre les chiffres du recensement et les estimations finales de toutes les contraintes selon la taille de la population. Pour les contraintes moyennes ou les grandes contraintes, les écarts sont tous faibles. Seules certaines petites contraintes ont des écarts relativement importants. Par exemple, la différence entre le chiffre du recensement et l'estimation du poids de sondage pour la contrainte « Personne célibataire, jamais mariée » (COMMONLAWNO_SINGLE), selon une taille de la population de 13 624 243, est d'environ -171 000 (rouge). Par contre, l'ajustement pour la non-réponse réduit cette différence à environ -6 000 (violet) seulement, et le calage final réduit encore davantage la différence à environ -2 000 (bleu).

L'observation la plus importante à tirer du graphique 5.2.2 est le fait que l'ajustement pour la couverture et la non-réponse améliore grandement les estimations selon le poids de sondage. La graphique ne l'illustre pas de manière évidente, mais c'est l'ajustement pour la couverture qui joue le plus grand rôle. La différence entre les chiffres du recensement et les estimations pour le questionnaire détaillé pour les poids de sondage avait tendance à être (beaucoup) plus grande que la différence entre les chiffres du recensement et les estimations du questionnaire détaillé pour les poids ajustés pour la non-réponse. Cette dernière différence, pour sa part, avait tendance à être plus grande que la différence correspondante utilisant les poids finaux. Cela illustre l'importance des processus d'ajustement pour la non-réponse et de calage. Comme on l'a indiqué dans la section 4.6, une différence entre le chiffre du recensement et l'estimation pour le questionnaire détaillé pourrait avoir lieu dans une SADA ou une ADA pour une caractéristique si la contrainte est exclue durant le calage. Cela indique que le processus n'a pas exercé un contrôle sur la contrainte exclue pour une aire donnée. Si la contrainte est exclue dans de nombreuses aires, les différences pourraient s'annuler partiellement, ou elles pourraient s'additionner pour créer une différence plus importante à l'échelle du Canada. Le nombre total de personnes (TOTPERS) et le nombre total de ménages (TOTHHLD) étaient les deux seules contraintes obligatoires pour lesquelles la concordance entre les chiffres du recensement et les estimations pour le questionnaire détaillé devait être garantie pour toutes les ADA. Par conséquent, la différence ainsi que l'écart pour les poids finaux pour ces caractéristiques étaient nuls. Néanmoins, toutes les autres contraintes ont dû être exclues pour certaines aires.

La section 4.6 a indiqué quelles contraintes avaient fréquemment été exclues et où les différences ou les écarts élevés pourraient se trouver. Les effets de la suppression de ces contraintes sont présentés dans le tableau 5.2.1. Voici les contraintes visant uniquement les SADA ayant été exclues le plus fréquemment^{Note 1} :

• « Personnes dans une famille économique » (INEFAM)
• « Personnes dans un ménage ne faisant pas partie d'une famille économique » (NOINEFAM)
• « Personnes faisant partie d'un couple (mariage, partenaire) » (COUPLE)
• « Personnes provenant d'un ménage de plus qu'une personne ne faisant pas partie d'une famille économique » (NOINEFAMHHSIZEGT1)
• « Adultes faisant partie d'une famille de recensement » (ADULTCF)
• « Personnes ne faisant pas partie d'une famille de recensement » (NOTINFAM)
• « Enfants faisant partie d'une famille de recensement » (CHILD)
• « Personnes dans un ménage de plus d'une personne ne faisant pas partie d'une famille de recensement » (NOTINFAMHHSIZEGT1)
• « Parents seuls » (LONEPAR).

Il n'est guère surprenant que les différences les plus grandes (celles de plus de 2 000 en valeur absolue) aient été obtenues précisément pour ces contraintes. La plus grande différence a été obtenue pour la contrainte « Personnes dans une famille économique » (INEFAM) (14 493) et son complément, « Personnes dans un ménage ne faisant pas partie d'une famille économique » (NOINEFAM). Cependant, étant donné les chiffres élevés du recensement, les écarts en pourcentage pour toutes ces contraintes n'étaient pas si élevés, allant de -0,93 % à 0,06 %. Dans l'Enquête auprès des ménages de 2011, la différence maximale était de 166 801 (voir Statistique Canada, 2015).

Les écarts les plus grands en pourcentage ont été observés pour certains des lieux de naissance. Comme de nombreux lieux de naissance ne représentent pas un nombre élevé dans bien des parties du pays, ces variables ont souvent été exclues durant le calage. Cela a donné lieu à certaines différences entre les chiffres du recensement et les estimations pour le questionnaire détaillé. En outre, comme le chiffre du recensement est relativement faible pour bon nombre de ces lieux de naissance, les différences relatives sont amplifiées. Par conséquent, les écarts en pourcentage étaient plus importants. L'écart en pourcentage le plus important, soit 12,87 %, a été observé pour la contrainte POBG2_49, qui correspond à « Mongolie ». Cette contrainte a rarement été sélectionnée, car elle comptait une population faible ou nulle dans l'aire. Les autres lieux de naissance pour lesquels les écarts étaient importants — et qui étaient rarement sélectionnés — étaient le « Botswana, Lesotho et Swaziland » (POBG2_9), ayant enregistré un écart de 10,53 %; le « Canada » (POBG2_13), un écart de 8,56 %; « Malte » (POBG2_44), un écart de 6,22 %; les régions « Guadeloupe, Martinique et Saint-Martin (partie française) » (POBG2_15), un écart de 6,1 %; « Andorre, Espagne et Gibraltar » (POBG2_2), un écart de 4,75 %; la « Birmanie (Myanmar) » (POBG2_12), un écart de 4,53 %.

Toutes les caractéristiques des ménages et des familles avaient de faibles écarts en pourcentage; l'écart le plus élevé était une sous-estimation de 0,34 % pour les ménages de 6 personnes et plus (HHSIZEGE6). La plus grande différence pour ce type de caractéristique a été observée du côté des ménages de taille 1, pour lesquels on a enregistré une sous-estimation de 2 025 ménages. D'autres caractéristiques des ménages ayant des différences relativement grandes^{Note 2} (mais des écarts néanmoins faibles) étaient « ménages de 2 personnes » (HHSIZE2), « familles de recensement sans enfants » (NOCLDFAM), « familles de recensement » (TOTCFAM), « ménages de 6 personnes et plus » (HHSIZEGE6), et « ménages de 5 personnes et plus » (HHSIZEGE5). L'estimation la plus précise pour une contrainte non obligatoire de ce type appartenait aux « Ménages vivant dans un logement individuel non attenant » (SNGLDET), une différence de 56 et un écart de 0,001 % ayant été observés.

Outre les lieux de naissance, les caractéristiques liées à la personne qui présentaient les plus grands écarts étaient les contraintes « Personnes provenant d'un ménage de plus qu'une personne ne faisant pas partie d'une famille économique » (NOINEFAMHHSIZEGT1), pour laquelle on a enregistré un écart de -0,93 %, et « Personnes dans un ménage de plus d'une personne ne faisant pas partie d'une famille de recensement » (NOTINFAMHHSIZEGT1), pour laquelle on a observé un écart de -0,32 %. Outre celles mentionnées plus haut, voici les caractéristiques relatives à la personne ayant été surestimées ou sous-estimées par une marge d'au moins 1 000 personnes :

• « Personnes célibataires (jamais mariées) et ne vivant pas en union libre » (COMLAWNO_SINGLE)
• « Personnes célibataires âgées de moins de 15 ans (jamais mariées) et ne vivant pas en union libre » (COMLAWNO_SINGLE_LT15)
• « Personnes vivant en union libre » (COMLAW_YE)
• « Personnes mariées » (MARRIED)
• « Pays de naissance - Bélarus, Moldova, Fédération de Russie et Ukraine » (POBG2_28).

Cependant, les écarts pour toutes ces caractéristiques étaient faibles, le plus important n'étant que de 0,74 % pour la dernière caractéristique.

Les estimations les plus précises pour les contraintes non obligatoires liées à la personne étaient pour les personnes des catégories d'âge 35 à 44 ans (AGE35_44) et 45 à 54 ans (AGE45_54) ainsi que pour les « Personnes dont le revenu d'emploi annuel est au dessus du 75^e percentile de la SADA » (EMPIN_SADA_P100). Ces caractéristiques ont été estimées sans erreur d'échantillonnage à l'échelle du Canada. Voici d'autres contraintes relatives à la personne ayant présenté de très faibles différences et écarts^{Note 3} :

• « Personnes âgées de 55 à 59 ans » (AGE59)
• « Personnes dont le revenu d'emploi annuel est au-dessus du 50^e percentile de la SADA », (EMPIN_SADA_GT50)
• « Personnes dont le revenu d'emploi annuel est au-dessus du 50^e percentile et inférieur ou égal au 75^e percentile de la SADA » (EMPIN_SADA_P75)
• « Personnes âgées de 20 à 24 ans » (AGE24)
• « Personnes dont le revenu d'emploi annuel est égal ou inférieur au 50^e percentile de la SADA » (EMPIN_SADA_LE50)
• « Personnes âgées de 15 à 29 ans » (AGE15_29)
• « Personnes âgées de 50 à 64 ans » (AGE50_64).

Enfin, parmi les contraintes appliquées uniquement aux SADA, la différence la plus grande (-640) et l'écart en pourcentage le plus grand (-0,02 %) ont été obtenus pour la contrainte « Ménages dont le revenu annuel est inférieur ou égal au 25^e percentile de la SADA » (HHINC_SADA_P25). Toutes ces contraintes ont été sélectionnées relativement souvent. La contrainte sélectionnée le moins souvent, « Personnes dont le revenu d'emploi annuel est au-dessus du 25^e percentile et inférieur ou égal au 50^e percentile de la SADA » (EMPIN_SADA_P50), a été sélectionnée dans 62,7 % des ADA (sous le code EMPIN_P50).

Note

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