Rapport technique sur l'échantillonnage et la pondération, Recensement de la population, 2016
6. Estimation de la variance

 

L'erreur d'une estimation est la différence entre l'estimation et la valeur réelle de ce que l'on vise à estimer. Plusieurs sources d'erreur existent dans l'enquête-échantillon du questionnaire détaillé, dont l'erreur d'échantillonnage et l'erreur de non-réponse totale. L'erreur d'échantillonnage provient du fait que les estimations sont produites à partir d'observations provenant d'un échantillon et non du Recensement de la population. L'erreur de non-réponse totale survient quand des ménages sélectionnés dans l'échantillon ne répondent pas à l'enquête.

L'erreur a une composante aléatoire, mesurée par la variance, et une composante systématique, mesurée par le biais. La variance mesure la variabilité de l'estimation par rapport à l'estimation moyenne qui résulterait de répétitions hypothétiques du processus d'enquête. Cette variance peut être estimée à partir des données de l'échantillon. Le biais est la différence entre la valeur moyenne d'une estimation qui résulterait de répétitions hypothétiques du processus d'enquête et la valeur réelle de la caractéristique estimée. Les méthodes d'échantillonnage et d'estimation utilisées dans l'enquête-échantillon du questionnaire détaillé génèrent un biais négligeable.

Certaines méthodes d'estimation sont plus précises que d'autres pour estimer une caractéristique donnée de la population. Elles ont donc une incidence sur l'erreur. La variance estimée peut être utilisée pour produire plusieurs indicateurs de qualité couramment utilisés pour mesurer la précision d'une estimation. Par exemple, elle peut être utilisée pour calculer des erreurs-types, des intervalles de confiance et des coefficients de variation. L'erreur-type est l'indicateur de qualité produit pour les estimations provenant du questionnaire détaillé du Recensement de 2016. L'erreur-type correspond à la racine carrée de la variance.

Il est important de bien distinguer ces mesures de variabilité des autres mesures de la qualité qui ne sont pas des mesures de variabilité proprement dites. Des exemples de telles mesures sont les taux de réponse finaux présentés à la section 3.11 et le taux global de non-réponse au questionnaire détaillé du Recensement de 2016. En effet, le taux de réponse est un indicateur du risque associé à l'erreur de non-réponse des ménages. Le taux global de non-réponse est, quant à lui, un indicateur du risque d'erreur due à la non-réponse des ménages et à la non-réponse d'items aux questions individuelles. Veuillez consulter le chapitre 11 du Guide du Recensement de la population, 2016 pour plus d'information (Statistique Canada, 2017).

Comme l'échantillon du questionnaire détaillé est stratifié géographiquement selon des strates à tirage partiel (les UC d'envoi par la poste et de listage-livraison) et des strates à tirage complet (les UC de recensement par interview), deux estimateurs de variance sont utilisés. Un premier estimateur de variance est utilisé pour estimer la variance dans les aires géographiques à tirage partiel (voir la section 6.3.1) et un deuxième estimateur est utilisé pour estimer la variance due à la non-réponse totale dans les aires à tirage complet (voir la section 6.3.2). Pour le reste du présent chapitre, le terme variance est employé pour désigner la variance d'échantillonnage et de non-réponse totale dans les aires géographiques à tirage partiel ou la variance de non-réponse totale dans les aires à tirage complet.

Les erreurs-types de diverses estimations et aires géographiques peuvent être consultées ou encore téléchargées à partir du Profil du recensement comprenant l'erreur-type, Canada, provinces et territoires, divisions de recensement (DR) et aires de diffusion agrégées (ADA), Recensement de 2016. Les méthodes d'échantillonnage et d'estimation utilisées pour l'enquête au moyen du questionnaire détaillé de 2016 sont différentes de celles qui ont été utilisées pour l'Enquête nationale auprès des ménages de 2011. Comme l'ampleur et l'effet de la non-réponse étaient très différents en 2011, cela a une incidence sur la variabilité des estimations. Pour plus d'information, veuillez consulter la note méthodologique comparant les erreurs-types des estimations de 2016 à celles des estimations de 2011 et de 2006 pour certaines variables.

6.1 Éléments à considérer pour choisir une méthode d'estimation de la variance

Étant donné le très grand nombre et la diversité d'estimations produites et afin de pouvoir établir des indicateurs de qualité pour ces mêmes estimations dans un délai raisonnable, un estimateur de variance par rééchantillonnage, dérivé de la méthode modifiée par répliques répétées partiellement équilibrées, a été utilisé (Judkins, 1990). La méthode consiste à tirer des échantillons (ou répliques) à partir de l'échantillon original. Des poids sont calculés pour chacune des répliques et ceux-ci subissent les mêmes ajustements de couverture, de non-réponse et de calage que l'échantillon original. Les poids résultants sont appelés poids de répliques. Des estimations sont ensuite produites pour chaque réplique, puis la variance est estimée à l'aide des estimations des répliques et de la moyenne de ces estimations.

La figure 6.1.1 donne un aperçu du concept d'estimation de la variance par répliques lorsque R échantillons sont utilisés.

Figure 6.1.1 Aperçu de l'estimation de la variance par répliques

Description de la figure 6.1.1

La figure 6.1.1 donne un aperçu de la méthodologie d'estimation de la variance par répliques utilisée dans le cadre du Recensement de 2016. La méthode d'estimation de la variance par répliques simule la sélection de plusieurs échantillons afin d'estimer la variance d'échantillonnage.

Plus précisément, la figure montre l'univers du questionnaire détaillé représentant la population d'intérêt ainsi que l'échantillon du questionnaire détaillé. L'échantillon est situé à l'intérieur de l'univers pour indiquer qu'il correspond à un sous-ensemble de la population d'intérêt. Cet échantillon permet d'estimer une caractéristique de la population d'intérêt, par exemple « le nombre de personnes faisant partie d'une minorité visible ». Le symbole thêta est utilisé pour représenter la vraie valeur de cette caractéristique. Un accent circonflexe sur le thêta indique que la valeur représente une estimation de cette caractéristique. Cette valeur est appelée thêta chapeau.

Les R autres échantillons placés hors de l'univers sont reliés à l'échantillon du questionnaire détaillé par des flèches. Les flèches indiquent que ces échantillons sont tirés de l'échantillon du questionnaire détaillé. La caractéristique d'intérêt est réestimée à partir de ces R sous-échantillons. Les R valeurs de thêta chapeau, nommées thêta chapeau un, thêta chapeau deux, jusqu'à thêta chapeau R sont utilisées pour calculer la variance estimée de thêta chapeau.

La figure 6.1.1 donne un aperçu de la méthodologie d'estimation de la variance par répliques utilisée dans le cadre du Recensement de 2016. La méthode d'estimation de la variance par répliques simule la sélection de plusieurs échantillons afin d'estimer la variance d'échantillonnage.

Plus précisément, la figure montre l'univers du questionnaire détaillé représentant la population d'intérêt ainsi que l'échantillon du questionnaire détaillé. L'échantillon est situé à l'intérieur de l'univers pour indiquer qu'il correspond à un sous-ensemble de la population d'intérêt. Cet échantillon permet d'estimer une caractéristique de la population d'intérêt, par exemple « le nombre de personnes faisant partie d'une minorité visible ». Le symbole thêta est utilisé pour représenter la vraie valeur de cette caractéristique. Un accent circonflexe sur le thêta indique que la valeur représente une estimation de cette caractéristique. Cette valeur est appelée thêta chapeau.

Les R autres échantillons placés hors de l'univers sont reliés à l'échantillon du questionnaire détaillé par des flèches. Les flèches indiquent que ces échantillons sont tirés de l'échantillon du questionnaire détaillé. La caractéristique d'intérêt est réestimée à partir de ces R sous-échantillons. Les R valeurs de thêta chapeau, nommées thêta chapeau un, thêta chapeau deux, jusqu'à thêta chapeau R sont utilisées pour calculer la variance estimée de thêta chapeau.

Dans cette figure, nous définissons :

6.2 Estimateur de variance

L'estimateur par répliques choisi pour l'enquête-échantillon du questionnaire détaillé est dérivé de la méthode des demi-échantillons équilibrés de Fay (Judkins, 1990). La méthode détermine la création des répliques, le calcul des poids de répliques ainsi que le facteur multiplicatif utilisé pour estimer la variance.

Afin de produire les estimations de variance des estimations de l'échantillon du questionnaire détaillé, deux ensembles de poids de répliques ont été créés : un premier ensemble pour 32 poids de répliques et un deuxième ensemble pour 100 poids de répliques. L'ensemble de 32 poids de répliques a été produit pour estimer les erreurs-types de produits normalisés dont le calcul est sujet à des contraintes opérationnelles (c.-à-d. le besoin de diffuser un grand nombre d'erreurs-types dans un délai raisonnable), tandis que l'ensemble de 100 poids de répliques est mis à la disposition des analystes de Statistique Canada, des analystes des centres de données de recherche qui ont accès aux microdonnées ou des utilisateurs qui demandent des produits personnalisés, et ce, afin de leur fournir des estimateurs de variance plus précis.

L'estimateur de variance par répliques peut être calculé de deux façons, dont une plus conservatrice que l'autre. Il consiste à additionner les différences au carré entre les estimations de répliques, θ ^ (r) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaKafqiUde NbaKaakmaaCaaajeaqbeqaaiaacIcacaWGYbGaaiykaaaaaaa@3ABB@ , et soit la moyenne des estimations des répliques, θ ^ ¯ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGafqiUdeNbaK Gbaebaaaa@37C4@ , soit l'estimation provenant de l'échantillon principal, θ ^ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaKafqiUde NbaKaaaaa@37F5@ , et à multiplier cette somme par un certain facteur multiplicatif. La deuxième méthode, qui utilise l'estimation provenant de l'échantillon principal, est plus conservatrice. Dans le Système de spécification de produits assisté par ordinateur, utilisé pour la diffusion de statistiques, l'estimateur de variance est calculé à partir de la moyenne des estimations de répliques.

Par exemple, deux estimateurs de variance pour l'estimation d'un total calculé à partir d'un ensemble de R répliques sont donnés par les équations suivantes :

V a ^ r 1 ( T ^ )= 1 R 2 r=1 R ( T ^ (r) T ^ ¯ ) 2 , V a ^ r 2 ( T ^ )= 1 R 2 r=1 R ( T ^ (r) T ^ ) 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaacaWGwb GabmyyayaajaGaamOCamaaBaaaleaacaaIXaaabeaakmaabmaabaGa bmivayaajaaacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIXaaaba WaaSGaaeaacaWGsbaabaGaaGOmaaaaaaWaaabCaeaadaqadaqaaiqa dsfagaqcamaaCaaaleqabaGaaiikaiaadkhacaGGPaaaaOGaeyOeI0 Yaa0aaaeaaceWGubGbaKaaaaaacaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaa caaIYaaaaaqaaiaadkhacqGH9aqpcaaIXaaabaGaaeOuaaqdcqGHri s5aOGaaiilaaqaaiaadAfaceWGHbGbaKaacaWGYbWaaSbaaSqaaiaa ikdaaeqaaOWaaeWaaeaaceWGubGbaKaaaiaawIcacaGLPaaacqGH9a qpdaWcaaqaaiaaigdaaeaadaWccaqaaiaadkfaaeaacaaIYaaaaaaa daaeWbqaamaabmaabaGabmivayaajaWaaWbaaSqabeaacaGGOaGaam OCaiaacMcaaaGccqGHsisldaqdaaqaaiqadsfagaqcaaaaaiaawIca caGLPaaadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaaabaGaamOCaiabg2da9iaaig daaeaacaqGsbaaniabggHiLdaaaaa@6504@

T ^ = ks w k y k , T ^ (r) = ks w k (r) y k ,et T ^ ¯ = r=1 R T ^ (r) /R . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaaceWGub GbaKaacqGH9aqpdaaeqaqaaiaadEhadaWgaaWcbaGaam4Aaaqabaaa baGaam4AaiabgIGiolaadohaaeqaniabggHiLdGccaWG5bWaaSbaaS qaaiaadUgaaeqaaOGaaGPaVlaacYcaaeaaceWGubGbaKaadaahaaWc beqaaiaacIcacaWGYbGaaiykaaaakiabg2da9maaqababaGaam4Dam aaDaaaleaacaWGRbaabaGaaiikaiaadkhacaGGPaaaaaqaaiaadUga cqGHiiIZcaWGZbaabeqdcqGHris5aOGaamyEamaaBaaaleaacaWGRb aabeaakiaaykW7caGGSaGaaGjbVlaabwgacaqG0baabaWaa0aaaeaa ceWGubGbaKaaaaGaeyypa0ZaaSGbaeaadaaeWaqaaiqadsfagaqcam aaCaaaleqabaGaaiikaiaadkhacaGGPaaaaaqaaiaadkhacqGH9aqp caaIXaaabaGaamOuaaqdcqGHris5aaGcbaGaaeOuaaaacaaMc8Uaai Olaaaaaa@67B9@

Le poids final de l'échantillon est représenté par w k MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGdcaWG3bGcda WgaaWcbaGaam4Aaaqabaaaaa@3817@ , w k (r) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4DamaaDa aaleaacaWGRbaabaGaaiikaiaadkhacaGGPaaaaaaa@3A50@ est le poids final de la réplique r, y k MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaBa aaleaacaWGRbaabeaaaaa@3801@ est la valeur de la caractéristique y pour l'unité k et s est l'échantillon du questionnaire détaillé.

Le nombre de degrés de liberté (DDL) de l'estimateur de variance est approximé par le nombre de différences au carré ( T ^ (r) T ^ ¯ ) 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaace WGubGbaKaadaahaaWcbeqaaiaacIcacaWGYbGaaiykaaaakiabgkHi TmaanaaabaGabmivayaajaaaaaGaayjkaiaawMcaamaaCaaaleqaba GaaGOmaaaaaaa@3DAF@ , soit 32 ou 100, de l'estimateur de variance. Le nombre de DDL donne un aperçu de la précision de l'estimateur de variance et il est utilisé lors du calcul d'intervalles de confiance pour les estimations provenant du questionnaire détaillé. Comme la méthode employée pour estimer la variance de l'estimation peut utiliser un petit nombre de répliques, on a recours à la loi de la probabilité de Student pour déterminer le quantile du niveau de confiance à utiliser lors du calcul de l'intervalle. Dans les cas où le nombre de ménages participant à l'estimation est plus grand que R, le nombre de DDL utilisé devrait être R. Dans les cas où le nombre de ménages est plus petit que R mais plus grand que ou égal à 20, le nombre de DDL à utiliser correspond au nombre de ménages. Si le nombre de ménages est plus petit que 20, alors il n'est pas recommandé de produire des intervalles de confiance.

6.3 Ajustement des poids de répliques

6.3.1 Unités de collecte d'envoi par la poste et de listage/livraison

Comme mentionné à la section 6.2, des poids de répliques sont calculés pour tous les ménages de l'échantillon du questionnaire détaillé. Les répliques sont partiellement équilibrées, c'est-à-dire que les répliques sont équilibrées par strate de rééchantillonnage, celles-ci étant créées en combinant des UC de façon à obtenir entre 600 et 1 800 ménages par strate de rééchantillonnage.

L'utilisation de la méthode modifiée des demi-échantillons équilibrés de Fay, décrite par Rao et Shao (1999), fait usage d'une valeur « epsilon » dans le calcul des poids de répliques afin de contrôler la perturbation des poids de répliques. Cette perturbation fait en sorte que tous les ménages échantillonnés participent à chacune des répliques, contrairement à d'autres méthodes d'estimation par répliques plus courantes. Cela facilite le calage des poids de répliques et, à l'occasion, le calcul des estimations ponctuelles sur chacune des répliques (p. ex. le dénominateur d'un estimateur de ratio pour une réplique donnée ne sera pas nul si le dénominateur correspondant n'était pas nul avec le poids final). L'ajout d'un facteur epsilon dans le calcul des poids de répliques a aussi permis de tenir compte de la grande fraction de sondage utilisée pour sélectionner l'échantillon du questionnaire détaillé. Les détails techniques de l'estimation de la variance sont donnés dans Devin et Verret (2016).

Les poids de répliques sont sujets aux mêmes ajustements que le poids de sondage de l'échantillon principal. Ils ont été ajustés pour la couverture et la non-réponse totale en suivant la même méthodologie que pour le poids de l'échantillon principal (voir la section 4.4). Ensuite, les poids de répliques résultants ont été calés aux chiffres du recensement, toujours en suivant la même méthodologie que pour le poids principal (voir la section 4.5).

6.3.2 Unités de collecte dans des réserves indiennesNote 1 et unités de collecte de recensement par interview

Comme le décrit le chapitre 2, tous les ménages situés dans des UC de réserves indiennes ou de recensement par interview ont été sélectionnés avec certitude. Par conséquent, ils avaient à l'origine un poids de sondage de 1. Aucun ajustement pour la couverture n'était nécessaire. Tous ces ménages ont été sélectionnés pour le questionnaire détaillé; il ne pouvait donc pas y avoir de différence de couverture entre le questionnaire abrégé et le questionnaire détaillé. La non-réponse totale dans ces aires a été traitée par le processus d'imputation de ménages entiers (IME), décrit au chapitre 3. En d'autres termes, les données d'un ménage non répondant ont été remplacées par les données d'un ménage répondant de la même UC (à l'exception des variables géographiques des non-répondants, que l'on connaissait déjà). La repondération n'a donc pas été nécessaire pour les ménages situés dans des UC de réserves indiennes ou de recensement par interview.

Le calage n'a pas non plus été nécessaire pour ces aires, car le questionnaire détaillé était un recensement. Par conséquent, tous les ménages situés dans des UC de réserves indiennes ou de recensement par interview ont conservé leur poids original de 1 dans le plan de pondération final. Pour plus de renseignements sur les réserves indiennes et les établissements indiens partiellement dénombrés, voir l'annexe 1.2 du Guide du Recensement de la population, 2016, no 98-304-X au catalogue.

Bien qu'il n'y ait pas eu de variabilité d'échantillonnage dans les ménages situés dans des UC de réserves indiennes ou de recensement par interview, il y a eu de la variabilité liée à l'IME. L'estimation de la variance dans ces aires a été calculée selon une méthode semblable à celle pour le reste du pays, à quelques exceptions près. Premièrement, la probabilité de réponse selon la combinaison de la taille du ménage dans chaque division de recensement a été estimée en divisant le nombre de ménages répondants par le nombre de ménages visés par l'enquête. Ensuite, les poids de rééchantillonnage de base ont été créés comme pour le reste du pays, à l'exception du fait que tous les répondants dont la probabilité de réponse était égale à 1 ont été placés dans chaque réplique. Les répondants dont la probabilité de réponse estimée était inférieure à 1 n'ont pas été considérés comme des certitudes et ont été traités comme des éléments échantillonnés (c.-à-d. qu'ils ont été répartis aléatoirement entre les répliques). Les ménages non répondants imputés par l'IME ont également été répartis entre les répliques, et chacun s'est fait attribuer l'indicateur d'inclusion dans la réplique correspondant à son donneur d'une manière semblable à celle de Shao et Tang (2011). Ainsi, ce sont les poids plutôt que les valeurs qui ont varié d'une réplique à l'autre. Enfin, les poids de rééchantillonnage ont été calés en fonction du nombre de ménages et du nombre de personnes dans la SADA. Par conséquent, la variance estimée de ces deux quantités était égale à 0 au niveau de la SADA et aux niveaux plus agrégés, par exemple au niveau du Canada (puisque ces deux contraintes sont obligatoires dans le reste du pays).

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