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8. Étude sur le surdénombrement du recensement
8.2.1 Étape 1 : Appariement exact avec les dossiers administratifs
8.2.1.1 Fichiers administratifs
8.2.2 Étape 2 : Appariement probabiliste avec la BDR
8.2.2.1 Appariement à l'aide du Système généralisé de couplage d'enregistrements
8.3 Estimation du surdénombrement
8.1 Introduction
À la suite du Recensement de la population de 2001, le niveau de surdénombrement causé par le dédoublement des individus a été mesuré par trois études, chacune couvrant une partie du surdénombrement : l'Étude par appariement automatisé (EAA), l'Étude sur les logements collectifs (ELC) et la Contre-vérification des dossiers (CVD). Le fait que la base de données des réponses du Recensement de 2006 contient les noms permet de n'utiliser qu'une seule étude pour mesurer tout le surdénombrement : l'Étude sur le surdénombrement du recensement (ESR), qui est fondée sur une série d'opérations automatisées d'appariement exactes et probabilistes ainsi que de travail manuel. Ces opérations d'appariement nécessitent également l'usage de certains fichiers administratifs. Ainsi, en 2006, la CVD ne mesure plus le surdénombrement et, comme les logements collectifs sont inclus dans l'ESR, l'ELC a été abandonnée.
8.2 Méthodologie
La méthodologie pour la mesure du surdénombrement en 2006 est fondée sur l'appariement de personnes tandis que l'Étude par appariement automatisée (EAA)1 est fondée sur l'appariement de ménages de personnes. L'Étude sur le surdénombrement du Recensement de 2006 (ESR) tire profit du fait que la base de données des réponses du Recensement de 2006 (BDR) contient les noms des répondants. Pour la première fois, les noms ont été saisis et sont disponibles pour le traitement informatique. Cela maximise la proportion du surdénombrement total couvert par les méthodes d'appariement automatisées. Comme la CVD ne mesure plus le surdénombrement, la nouvelle méthodologie réduit les coûts des études de couverture associés à la collecte d'adresses additionnelles par la CVD pour la mesure du surdénombrement. Elle produit également des estimations plus précises et sans restrictions géographiques comme celles appliquées à l'EAA de 2001. Les personnes qui vivent dans les logements collectifs et qui ont rempli les formules 3A ou 3B sont comprises dans l'ESR.
En principe, la BDR pourrait être appariée à elle-même aux fins de détection des doubles dénombrements. Cependant, sur le plan pratique et pour certaines considérations méthodologiques, l'ESR est effectuée en deux étapes décrites ci-dessous. Il est à noter que la Base de données des réponses de la CVD (CVD BDR) n'est pas la BDR que l'ESR utilise puisque quelques dossiers exclus pour la CVD ne devaient pas être exclus de l'ESR.
8.2.1 Étape 1 : Appariement exact avec les dossiers administratifs
La première étape est fondée sur des procédures d'appariement exact et nécessite d'apparier la BDR à un ensemble de fichiers administratifs qui représentent une grande portion de la population cible du recensement. Il est attendu que ce processus identifie directement certains cas de surdénombrement. Plus précisément, les enregistrements de la BDR assignés à un même dossier administratif au moyen des appariements « plusieurs à un » sont déclarés comme étant des cas de surdénombrement sans autres examens, puisqu'ils conduisent au même individu des fichiers administratifs.
8.2.1.1 Fichiers administratifs
Puisqu'il n'y a pas de fichier unique couvrant toute la population cible du recensement canadien, il est nécessaire de combiner plusieurs fichiers chacun couvrant un segment différent de la population afin de mener l'ESR. L'objectif est de maximiser la couverture de la population cible du recensement tout en évitant le dédoublement d'individus parmi les fichiers administratifs.
Les fichiers administratifs suivants ont été utilisés :
- Fichier d'impôts sur le revenu des particuliers de 2005, complété avec des fichiers supplémentaires pour les années d'imposition 2000-2004.
- Fichiers des naissances pour les citoyens canadiens nés entre 1985 et 2003.
- Fichiers d'immigration pour les immigrants nés à l'extérieur du Canada entre 1985 et 2003 afin de couvrir les enfants des immigrants qui ne peuvent se retrouver sur les fichiers des naissances pour les citoyens canadiens nés entre 1985 et 2003.
- Fichiers d'immigration pour les immigrants qui sont arrivés au Canada entre 2004 et le 16 mai 2006 (Jour du recensement) étant donné qu'ils ne peuvent se retrouver sur les fichiers d'impôts sur le revenu des particuliers de 2005.
- Fichiers des résidents non permanents.
- Fichiers d'assurance santé du Territoire du Yukon, des Territoires du Nord-Ouest et du Nunavut.
Les fichiers d'impôts des particuliers de 2000 à 2004 sont intégrés à celui de 2005 pour améliorer la couverture de la population cible. Les fichiers d'impôts des particuliers comptent pour approximativement 80 % de tous les enregistrements administratifs utilisés à la première étape. Les fichiers d'assurance santé pour les trois territoires canadiens sont utilisés pour représenter toutes les personnes vivant dans les territoires, tandis que les autres dossiers administratifs énumérés précédemment sont utilisés pour représenter les personnes vivant dans les provinces. Puisque différents fichiers administratifs sont utilisés, tout a été mis en œuvre pour retirer les enregistrements en double afin de rendre la première étape de l'appariement la plus efficace possible.
8.2.1.2 Utilisation des noms
Sans la présence des noms dans la BDR de 2006, la nouvelle méthodologie pour la mesure des dédoublements de personne n'aurait pu voir le jour. Pour la BDR, les noms utilisés pour l'appariement sont tirés de l'Étape B du questionnaire du recensement, lequel contient une liste de tous les membres du ménage. Le(s) nom(s) de famille et le(s) prénom(s) sont compris dans le même champ de 80 caractères et les répondants devaient les inscrire dans cet ordre. Aux fins d'appariement, il est nécessaire de normaliser le champ de 80 caractères et de le séparer en noms de famille et prénoms.
Néanmoins, en dépit des instructions, ce ne sont pas tous les répondants qui écrivent leurs noms de famille et leurs prénoms dans l'ordre approprié. Cette situation peut causer des problèmes d'appariement avec les fichiers administratifs, d'où la création d'une stratégie pour séparer les noms en catégorie nom(s) de famille et prénom(s) pour pallier ce problème.
Les noms de famille sont séparés des prénoms dans les fichiers administratifs. Ceci permet de calculer la probabilité qu'un nom en particulier soit utilisé comme prénom ou nom de famille dans la population canadienne au moyen des fichiers administratifs. Les fréquences des noms sont réparties par sexe et année de naissance. Cette méthode reconnaît que l'utilisation d'un nom peut varier entre les hommes et les femmes et qu'elle peut varier au fil du temps. Les fréquences des noms sont alors utilisées pour analyser si un nom est plus susceptible d'être utilisé comme nom de famille ou comme prénom. Par la suite le nom est traité comme un nom de famille ou comme un prénom selon qu'il est plus fréquemment utilisé comme nom de famille ou prénom. La même stratégie est appliquée aux noms de la BDR et aux noms provenant de sources administratives. Il est important que le nom soit analysé de la même manière dans les deux fichiers pour être certain que l'appariement exact soit efficace.
8.2.1.3 Appariement exact
Puisque l'objectif de l'appariement exact est d'identifier chaque individu précisément et non d'identifier un nombre de suggestions d'appariements pour chaque enregistrement de la BDR, il est nécessaire d'utiliser une méthode très prudente et de n'apparier que les enregistrements de la BDR qui atteignent un haut degré de certitude. Les variables utilisées pour ce processus d'appariement sont le nom, le sexe et la date de naissance.
Le surdénombrement est identifié lorsque deux ou plusieurs enregistrements de la BDR sont appariés à un dossier des fichiers administratifs. Aux fins d'évaluation, un échantillon de cas de surdénombrement est vérifié manuellement ainsi qu'un échantillon de cas un à un qui n'est pas considéré comme du surdénombrement. Suite à l'évaluation manuelle, une correction à l'estimation du surdénombrement est effectuée pour tenir compte des quelques faux appariements survenant lorsque deux ou trois enregistrements ne représentent pas le même individu.
Un enregistrement de la BDR peut être un appariement pour plus d'un dossier des fichiers administratifs et vice versa, ce qui crée un appariement plusieurs à plusieurs. Par exemple, cela peut se produire pour des individus ayant le même nom et la même date de naissance. Pour les cas où deux enregistrements de la BDR sont appariés avec deux dossiers des fichiers administratifs, on présume que ce groupement contient deux appariements un à un valides. Un échantillon de ces appariements appelés appariement deux à deux est sélectionné pour vérifier cette hypothèse. À la suite de cette revue, les appariements deux à deux qui sont maintenant considérés deux à un, c.-à-d. du surdénombrement, sont pondérés et considérés dans l'estimation du surdénombrement de la première étape. Toutes les autres combinaisons d'appariements plusieurs à plusieurs sont vérifiées manuellement et on détermine alors s'il y a surdénombrement ou non. Ainsi, tous les appariements exacts plusieurs à plusieurs sont résolus à la première étape de l'ESR.
On note qu'à la première étape, pour des raisons techniques, les enregistrements de la BDR pour les provinces sont appariés aux fichiers administratifs provinciaux et les enregistrements de la BDR du recensement pour les territoires sont appariés aux fichiers d'assurance santé des territoires. Certains cas de surdénombrement entre les provinces et les territoires sont omis à la première étape, mais seront considérés à la seconde étape.
Le taux d'appariement exact de la première étape est de 66,5 %, ce qui signifie que 66,5 % des enregistrements de la BDR sont impliqués dans un appariement avec un dossier administratif. Parmi tous les enregistrements de la BDR, on remarque que :
- 64,68 % des enregistrements de la BDR font partie d'un appariement un à un;
- 1,76 % des enregistrements sont impliqués dans un appariement plusieurs à un (cas de surdénombrement);
- seulement 0,05 % des appariements font partie d'un lien plusieurs à plusieurs;
- 33,52 % n'ont pas été appariés.
L'étape 1 a permis d'identifier 260 708 personnes dénombrées plus d'une fois. L'estimation du nombre de personnes ayant fait l'objet de dénombrements multiples est établie en attribuant un poids à chaque dénombrement. Les appariements deux contre un indiqués à l'étape 1, p. ex., représentent une personne dénombrée deux fois. Pour établir une estimation du nombre de personnes dénombrées plus d'une fois, chaque dossier BDR reçoit un poids de ½. On se base sur le fait que le lieu habituel de résidence de la personne a autant de chance d'être celui du premier dénombrement que celui du deuxième dénombrement. Les cas de surdénombrement en vertu desquels le dénombrement vise plusieurs provinces (surdénombrement interprovincial) présentent un intérêt particulier étant donné que chaque province se voit attribuer une partie équivalente du poids total de 12. Le tableau 8.2.1.3 présente le surdénombrement total à l'étape 1 pour les paires intraprovinciales, intraterritoriales, interprovinciales et interterritoriales.
Au total, 246 982 personnes sont surdénombrées à l'intérieur d'une même province ou territoire, 13 726 entre provinces ou entre territoires, pour un total de 260 708 personnes surdénombrées à l'étape 1. Seulement 5,3 % du total de surdénombrement de l'étape 1 provient de l'inteprovincial ou territorial. Les taux de surdénombrement interprovinciaux ou interterritoriaux les plus élevés sont dans les provinces de l'Atlantique ainsi qu'en Alberta. Le surdénombrement inter est plus faible dans les territoires en termes de pourcentage, car à l'étape 1, l'inter ne couvre que le surdénombrement entre territoires.
À cette étape du processus, la BDR est divisée en deux parties. La partie A est constituée de tous les enregistrements de la BDR qui ont été appariés à au moins un dossier administratif, qu'ils soient ou non surdénombrés. La partie B se compose de tous les enregistrements de la BDR qui n'ont apparié à aucun dossier administratif ainsi que tous les cas territoriaux pour tenir compte des appariements provinciaux/territoriaux mis de côté à la première étape. Un appariement probabiliste entre la partie B et la BDR complète a alors été effectué pour détecter les cas de surdénombrement non détectés à l'étape 1.
8.2.2 Étape 2 : Appariement probabiliste avec la BDR
La deuxième étape de l'ESR est un couplage d'enregistrements probabilistes entre les enregistrements de la BDR qui ne sont pas appariés pas à un dossier des fichiers administratifs, soit la partie B qui comprend approximativement 10,2 millions d'enregistrements, à la BDR complète c.‑à-d. la partie A plus la partie B qui, ensemble, comptent approximativement 30,6 millions d'enregistrements. Le Système généralisé de couplage d'enregistrements (SGCE) de Statistique Canada est utilisé pour cette étape.
8.2.2.1 Appariement à l'aide du Système généralisé de couplage d'enregistrements
En premier lieu, les règles gouvernant l'appariement probabiliste sont déterminées. Dans le cadre du SGCE, des variables comme le prénom, le nom de famille, le sexe, la date de naissance et certaines variables géographiques (énumérées au paragraphe suivant) sont considérées lors du couplage d'enregistrements. Le SGCE produit un fichier de paires d'individus ayant un poids d'appariement qui indique la force du lien entre les deux individus. Plus le poids est élevé, plus il semble vraisemblable que la paire soit un bon appariement, et donc que les deux enregistrements représentent un cas de surdénombrement.
Les règles du SGCE permettent des variations dans l'orthographe des noms et la date de naissance. La géographie est aussi considérée dans le couplage via la variable géographique PRDRUC (province, division de recensement et unité de collecte), le code postal et la municipalité (si le code postal est manquant). Toutes les variables impliquées dans l'appariement probabiliste sont assujetties à des règles lors d'une étape préliminaire appelée « critères de sélection » et à des règles reliées au couplage d'enregistrements comme tel. Des poids de fréquence pour toutes les variables, sauf le sexe (étant donné qu'il y a approximativement le même nombre d'hommes que de femmes), sont utilisés dans le SGCE. Les poids de fréquence permettent de pondérer moins fortement un appariement sur des valeurs plus communes et plus fortement les appariements sur des valeurs moins communes.
Le SGCE est basé sur l'approche normalisée de Felligi-Sunter (1969). On établit un seuil supérieur, S2, au-dessus duquel les appariements sont acceptés comme surdénombrement sans vérification. Le seuil S2 est établi de façon conservatrice afin de minimiser les probabilités de faux cas de surdénombrement au-dessus de S2. Un seuil inférieur, S1, en dessous duquel les appariements sont rejetés (c.‑à‑d. pas de surdénombrement) sans autre examen est aussi déterminé de façon à minimiser les cas de surdénombrement sous le seuil S1.
8.2.2.2 Vérification manuelle
En raison de contraintes de temps et de ressources, il est impossible de vérifier tous les cas dans la zone intermédiaire, soit les paires qui ont un poids d'appariement entre S1 et S2 (1,1 million de paires). Un échantillon de ces appariements est sélectionné.
La méthode d'échantillonnage systématique est utilisée, avec probabilité de sélection Pi proportionnelle à la mesure de taille θi (1- θi). Les paires sont ordonnées par province ou par territoire, sexe et date de naissance. θi représente le poids d'appariement standardisé défini sur l'intervalle [0,1]. On rappelle que le poids d'appariement est le résultat de l'utilisation du SGCE. θi est corrélé à la probabilité d'être un vrai appariement, c.-à-d. un cas de surdénombrement. Les paires ayant θi près de 0 ou de 1 auront ainsi la plus faible probabilité d'être sélectionnées pour des fins de vérification manuelle. La taille totale de l'échantillon est de 19 802 paires.
Le poids d'appariement standardisé du SGCE, θi, est déterminé de la façon suivante :
θi = (Xi - C)/(D - C)
Où : Xi est le poids d'appariement du SGCE pour chaque paire i
C = S1-1
D = S2+1
Par définition, on ne veut pas que S1 et S2 soient les points limites de l'intervalle [0,1]. C'est la raison pour laquelle C est égal à S1-1 et D est égal à S2+1.
La procédure PROC SURVEY SELECT du logiciel statistique SAS est utilisée pour sélectionner l'échantillon. Les probabilités d'inclusion de premier ordre sont calculées dans SAS. Pour des raisons de contraintes de temps et de ressources, les probabilités d'inclusion de second ordre, qui sont nécessaires pour le calcul de la variance, n'ont pas été déterminées. Conséquemment, l'estimation de la variance sera seulement une approximation et la variance sera quelque peu surestimée. On traite de l'estimation plus en détail à la section suivante.
Les probabilités de sélection pour un plan d'échantillonnage avec probabilité proportionnelle à la taille (soit la mesure de taille 
dans le cas présent) sont calculées comme suit:
; k représente la strate, i la paire
Avec la méthodologie décrite dans cette section, une paire dont le poids se situe au milieu de l'intervalle S1-S2 a davantage de chance d'être vérifiée. Ces cas sont les paires pour lesquelles on est le plus incertain et c'est la raison pour laquelle on veut sélectionner davantage de paires au milieu de l'intervalle. Lorsque le poids d'appariement s'approche de S1, il est plus probable qu'il ne s'agisse pas d'un cas de surdénombrement et à l'opposé, lorsque le poids d'appariement est près de S2, alors il est plus probable qu'il s'agisse de surdénombrement. Donc il n'est pas nécessaire de sélectionner un grand échantillon aux extrémités de l'intervalle pour avoir des estimations globales précises.
Une équipe de commis examine l'information provenant de la BDR et détermine s'il y a ou non surdénombrement. Lorsque nécessaire, les commis peuvent se référer aux images du questionnaire du recensement pour vérifier l'information de la BDR et décider s'il y a ou non surdénombrement. Des échantillons de contrôle de la qualité sont sélectionnés pour le processus de vérification manuelle pour vérifier la qualité du codage. Lorsque les commis sont incertains d'un cas, celui-ci est référé aux experts.
Le tableau 8.2.2.2.1 donne les estimations du surdénombrement total pour l'étape 2 ainsi que le surdénombrement au-dessus du seuil S2 et entre les seuils S1 et S2, par province et territoire.
On remarque que la majorité du surdénombrement provient de la zone entre S1 et S2. Le total estimé est de 235 946, dont 180 523 provient de la zone entre S1 et S2 et 55 423 provient du surdénombrement au-dessus du seuil S2, soit les paires ayant un poids suffisamment élevé pour être déclarées surdénombrées sans vérification manuelle. On observe que les coefficients de variation (CV) sont tous sous 10 %, sauf pour le Territoire du Yukon, avec 11,54 %. Il n'y a évidemment aucune variance associée au surdénombrement que l'on retrouve au-dessus du seuil S2.
Le tableau 8.2.2.2.2 donne les estimations du surdénombrement intra et interprovincial pour l'étape 2. Au niveau canadien, on note que 3,7 % du surdénombrement provient de l'inter provincial territorial. Les proportions inter/intra sont plus élevées dans les territoires, ce qui n'est pas surprenant étant donné que le surdénombrement entre les territoires et les provinces n'est pas mesuré à l'étape 1. Pour les provinces, les pourcentages d'inter/intra sont les plus élevés pour les provinces de l'Atlantique et l'Alberta, tout comme à l'étape 1.
8.3 Estimation du surdénombrement
En 2006, le surdénombrement est mesuré principalement par l'Étude sur le surdénombrement du recensement (ESR). L'estimation du surdénombrement total est composée des individus surdénombrés à la première étape ainsi que des individus considérés comme surdénombrés lors de l'appariement probabiliste à la seconde étape. Les individus considérés comme surdénombrés à la seconde étape et qui ont un poids d'appariement au dessus du seuil supérieur S2 ont un poids de 1. Les cas de surdénombrement provenant de l'échantillon entre le seuil inférieur S1 et le seuil supérieur S2 ont un poids déterminé par le plan d'échantillonnage.Dans le but d'évaluer l'ESR, l'Étude par appariement automatisé (EAA) a été répétée en 2006. Les estimations de l'ESR ont été comparées à celles de l'EAA. Cette comparaison révèle un biais dans l'estimation de l'ESR où quelques paires identifiées dans l'EAA n'étaient pas incluses dans les bases de l'ESR. La dernière étape de l'estimation du surdénombrement était d'utiliser les estimations de l'EAA pour rajuster les estimations de l'ESR en tenant compte de ce biais. Cette étape est discutée à la fin de cette section. On traite de l'évaluation de l'ESR plus en détail à la section 10.2.
La variance de l'estimation du surdénombrement total provient principalement de l'échantillon entre les seuils S1 et S2 de la seconde étape. Une autre partie provient de l'échantillon des cas deux à deux de la première étape et une partie très faible provient des échantillons utilisés pour l'ajustement pour les faux appariements à la première étape. Comme pur l'EAA 2001, le surdénombrement observé entre deux provinces ou territoires est divisé également entre les deux provinces ou territoires. Ce qui signifie que la moitié du poids est attribuée à chaque province ou territoire. Le même principe est appliqué pour les autres domaines d'estimation (p. ex., si les deux individus ne font pas partie du même groupe d'âge).
Le logiciel StatMx de Statistique Canada est utilisé pour le calcul des estimations ponctuelles et de la variance pour l'échantillon de la seconde étape entre S1 et S2. Comme décrit à la section 8.2.2.2, l'échantillon est sélectionné avec probabilité proportionnelle à la mesure de taille θi(1- θi), où θi représente le poids d'appariement normalisé définit sur [0,1], le poids d'appariement étant le résultat de l'utilisation du SGCE. Comme StatMx ne peut produire de variance pour un plan d'échantillonnage avec probabilité proportionnelle à la taille sans remise (PPTSR), on suppose que le plan d'échantillonnage est avec probabilité proportionnelle à la taille avec remise (PPTR). La variance est par conséquent surestimée. Comme expliqué à la section 8.2.2.2, cette approximation provient du fait de ne pas calculer les probabilités d'inclusion de second ordre.
Le tableau 8.3.1 présente l'estimation du surdénombrement total pour la première et la deuxième étape.
Le tableau 8.3.2 donne l'estimation du surdénombrement total selon le surdénombrement intra et interprovincial ou territorial. On note que 4,5 % du surdénombrement provient de l'inter. À l'étape 1, 53 % du surdénombrement provenait de l'inter et 3,7 % pour l'étape 2. L'Ontario et le Québec sont les provinces où il y a le moins de surdénombrement interprovincial, et les territoires, les provinces atlantiques et l'Alberta, là où il y en a le plus.
Tel que décrit plus haut, la comparaison entre les estimations de la ESR et les estimations de l'EAA révèle un biais dans les estimations de la ESR. En conséquence, un ajustement a été apporté aux estimations de l'ESR en utilisant les estimations de l'EAA pour le surdénombrement qui n'été pas couvert par l'ESR Les estimations ajustées sont les estimations finales présentées dans la section 1. Le tableau 8.3.3 présente les estimations de surdénombrement avant et après l'ajustement de l'EAA. Les hausses les plus importantes sont au Nunavut, à 6,11 % suivi de l'Alberta à 5,77 %, et les plus faibles au Québec avec 2,56 % et pour le Territoire du Yukon avec 2,69 %.
8.4 Types de surdénombrement
Pour la première fois en 2006, les types de surdénombrement ont été examinés. Les catégories de surdénombrement les plus fréquemment observées sont décrites ci-dessous.
La catégorie des « ménages identiques : identificateurs consécutifs/quasi-consécutifs » regroupe 20,0 % du surdénombrement de l'ESR. On entend par « consécutifs/quasi-consécutifs » deux ménages exactement à la même adresse ou deux ménages très près géographiquement (donc avec un identificateur peu éloigné). Deux ménages sont identiques s'ils contiennent les mêmes personnes avec les mêmes caractéristiques démographiques.
La catégorie des « ménages identiques : pas consécutifs/quasi-consécutifs » (donc, plus éloignés géographiquement) regroupe 20,5 % du surdénombrement de l'ESR. La catégorie des « enfant(s) de parents de ménages séparés » regroupe un autre 16,9 %.
On retrouve ensuite 12,0 % du surdénombrement de l'ESR dans la catégorie des « étudiant/jeune adulte qui a récemment quitté la maison » et 11,1 % dans la catégorie des « ménages non identiques : un ménage est inclus dans un autre » (les membres d'un ménage se retrouvent tous dans l'autre ménage qui est cependant composé de plus de personnes).
Notes :
